Решение:

Для решения задачи необходимы следующие справочные данные:

• Плотность свинца ($$\rho = 11300 \text{ кг/м}^3$$)
• Температура плавления свинца ($$t_{пл} = 327 \text{ °C}$$)
• Удельная теплота плавления свинца ($$\lambda = 0.25 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$$)
• Удельная теплоемкость свинца ($$c = 140 \text{ Дж/(кг·°C)}$$)

1. Вычислим объем свинцовой пластинки:

   $$V = 2 \text{ см} \times 5 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$$

2. Вычислим массу свинцовой пластинки:

   $$m = \rho \cdot V = 11300 \text{ кг/м}^3 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 1.13 \text{ кг}$$

3. Вычислим количество теплоты, которое выделится при отвердевании свинца:

   $$Q_1 = m \cdot \lambda = 1.13 \text{ кг} \cdot 0.25 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} = 2.825 \cdot 10^4 \text{ Дж}$$

4. Вычислим количество теплоты, которое выделится при охлаждении свинца от температуры плавления до 27 °C:

   $$Q_2 = m \cdot c \cdot (t_{пл} - t) = 1.13 \text{ кг} \cdot 140 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot (327 \text{ °C} - 27 \text{ °C}) = 1.13 \cdot 140 \cdot 300 = 4.746 \cdot 10^4 \text{ Дж}$$

5. Вычислим общее количество теплоты, которое выделится при отвердевании и охлаждении свинца:

   $$Q = Q_1 + Q_2 = 2.825 \cdot 10^4 \text{ Дж} + 4.746 \cdot 10^4 \text{ Дж} = 7.571 \cdot 10^4 \text{ Дж} = 75.71 \text{ кДж}$$

Ответ: 75.71 кДж