Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа, пока ток в цепи не прекратится? Дано: C₁ = 1 мкФ, U = 300 В, R = 300 Ом, C₂ = 2 мкФ.

Для решения этой задачи, рассмотрим, как перераспределяется энергия в цепи после замыкания ключа. 1. Начальная энергия конденсатора C₁ Начальная энергия конденсатора C₁ может быть найдена по формуле: $$W_1 = \frac{1}{2} C_1 U^2$$ Подставим значения: $$W_1 = \frac{1}{2} * 1 * 10^{-6} Ф * (300 В)^2 = 0.045 Дж$$ 2. Общая емкость и заряд после замыкания ключа После замыкания ключа, заряд перераспределяется между конденсаторами C₁ и C₂. Общий заряд Q остается постоянным и равен начальному заряду на конденсаторе C₁: $$Q = C_1 U = 1 * 10^{-6} Ф * 300 В = 3 * 10^{-4} Кл$$ Общая емкость при последовательном соединении: $$\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$$ $$\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{1 мкФ} + \frac{1}{2 мкФ} = \frac{3}{2 мкФ}$$ $$C_{общ} = \frac{2}{3} мкФ = \frac{2}{3} * 10^{-6} Ф$$ 3. Конечная энергия системы конденсаторов Энергия, запасенная в системе конденсаторов после перераспределения заряда, равна: $$W_2 = \frac{Q^2}{2 * C_{общ}}$$ Подставим значения: $$W_2 = \frac{(3 * 10^{-4} Кл)^2}{2 * \frac{2}{3} * 10^{-6} Ф} = \frac{9 * 10^{-8}}{\frac{4}{3} * 10^{-6}} = \frac{27}{4} * 10^{-2} = 0.0675 Дж$$ 4. Выделившееся тепло Количество теплоты, выделившееся в цепи, равно разности между начальной и конечной энергией: $$Q = W_1 - W_2 = 0.045 Дж - 0.03375 Дж = 0.01125 Дж$$ Таким образом, количество теплоты, выделившееся в цепи после замыкания ключа, составляет 0.01125 Дж. Ответ: 0.01125 Дж