Какое наименьшее число двоичных знаков может содержать код слова ИСПОЛНИТЕЛЬ?

Дано:

• Буквы: С, П, Н, Т, Ь
• Коды: С - 0000, П - 0001, Н - 010, Т - 0110, Ь - 10
• Слово: ИСПОЛНИТЕЛЬ

Решение:

1. Подсчет частоты букв в слове:
   • И - 2
   • С - 2
   • П - 1
   • О - 1
   • Л - 1
   • Н - 1
   • Т - 1
   • Ь - 1
   • Е - 1
2. Определение количества уникальных букв: Всего 9 уникальных букв (И, С, П, О, Л, Н, Т, Ь, Е).
3. Применение неравномерного префиксного кода: Чтобы закодировать слово ИСПОЛНИТЕЛЬ с наименьшим количеством двоичных знаков, мы будем использовать метод Хаффмана. Буквы, которые встречаются чаще, должны иметь более короткие коды.
4. Назначение кодов:
   • И (2 раза) - 10
   • С (2 раза) - 01
   • П (1 раз) - 000
   • О (1 раз) - 0010
   • Л (1 раз) - 0011
   • Н (1 раз) - 010 (по условию)
   • Т (1 раз) - 0110 (по условию)
   • Ь (1 раз) - 10 (по условию)
   • Е (1 раз) - 11
   Примечание: Изначально коды для Н и Т и Ь были даны. Коды для И, С, П, О, Л, Е подбирались для минимизации общей длины.
5. Расчет общей длины:
   • И: 2 * 2 = 4
   • С: 2 * 2 = 4
   • П: 1 * 3 = 3
   • О: 1 * 4 = 4
   • Л: 1 * 4 = 4
   • Н: 1 * 3 = 3
   • Т: 1 * 4 = 4
   • Ь: 1 * 2 = 2
   • Е: 1 * 2 = 2
   • Итого: 4 + 4 + 3 + 4 + 4 + 3 + 4 + 2 + 2 = 30 двоичных знаков.
6. Сравнение с равномерным кодом: Если бы мы использовали равномерный код, то для 9 уникальных букв нам бы понадобилось 4 бита (2^3=8 < 9, 2^4=16 > 9). Тогда общая длина была бы 9 * 4 = 36 двоичных знаков.
7. Вывод: Неравномерное кодирование дает меньшую длину.

Ответ: 30