4. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба?

У куба 8 вершин и 12 ребер. Из каждой вершины куба выходит 3 ребра, то есть каждая вершина имеет нечётную степень. Чтобы обойти все рёбра куба и вернуться в исходную вершину, нужно продублировать минимальное количество рёбер так, чтобы все вершины имели чётную степень.

Разбираемся:

• У куба 8 вершин с нечётной степенью.
• Чтобы сделать степень каждой вершины чётной, нужно добавить рёбра. Минимальное количество добавленных рёбер равно половине числа нечётных вершин, то есть 8 / 2 = 4.

Следовательно, нужно пройти четыре ребра дважды.

Ответ: 4

Ответ: 4