3. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?

У тетраэдра 4 вершины и 6 рёбер. Из каждой вершины выходит 3 ребра, то есть каждая вершина имеет нечётную степень. Чтобы обойти все рёбра тетраэдра и вернуться в исходную вершину, нужно продублировать минимальное количество рёбер так, чтобы все вершины имели чётную степень.

Разбираемся:

• У тетраэдра 4 вершины с нечётной степенью.
• Чтобы сделать степень каждой вершины чётной, нужно добавить рёбра. Минимальное количество добавленных рёбер равно половине числа нечётных вершин, то есть 4 / 2 = 2.

Следовательно, нужно пройти два ребра дважды.

Ответ: 2

Ответ: 2