4. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба?

Куб имеет 8 вершин и 12 рёбер. Каждая вершина куба имеет степень 3 (из каждой вершины выходит 3 ребра). Чтобы обойти все ребра куба и вернуться в исходную вершину, нужно, чтобы все вершины имели четную степень. Поскольку у куба 8 вершин степени 3 (нечетной), необходимо добавить ребра, чтобы сделать степень каждой вершины четной. Для каждой вершины степени 3 нужно добавить одно ребро, чтобы ее степень стала 4. Так как каждое ребро соединяет две вершины, нам нужно добавить 8 / 2 = 4 ребра. Таким образом, наименьшее число ребер, которые придется пройти дважды, равно **4**.