Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
24. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы обойти все ребра тетраэдра и вернуться в исходную вершину, нужно пройти каждое ребро хотя бы один раз. Минимальное количество ребер, которые нужно пройти дважды, равно числу ребер, которые нужно добавить, чтобы все вершины имели четную степень.
Тетраэдр имеет 4 вершины, и из каждой выходит 3 ребра. Чтобы обойти все ребра и вернуться в исходную вершину, каждое ребро нужно пройти четное число раз. Поскольку каждое ребро проходится как минимум один раз, нужно продублировать наименьшее количество ребер, чтобы степени всех вершин стали четными.
Для тетраэдра необходимо пройти дважды 1 ребро.
Похожие
- 22. Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
- 23. Сколько графов, изображенных на рисунке, можно нарисовать, не от рывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз?
- 25. Из декоративной проволоки нужно спаять плоское украшение в виде кораблика заданных размеров (см. рисунок), затра- тив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть
- 26. Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с двумя диагоналями противоположных граней (см. рису нок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наи меньшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, по- казанную на рисунке?
- 27. Какой наименьшей длины должна быть проволока, чтобы из неё можно было сложить реберную модель икосаэдра с ребром 4 см? Ответ укажите в сантиметрах.
- 28. Можно ли обойти все рёбра додекаэдра, прой- дя по каждому ребру ровно один раз?
