5. Какое наименьшее количество солдат маршируют на плацу, если их можно построить в строй по 75 человек в шеренге или в строй по 63 человека в шеренге?

Чтобы найти наименьшее количество солдат, которое можно построить в строй по 75 человек или по 63 человека, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Разложим число 75 на простые множители: 75 = 3 × 5 × 5
2. Разложим число 63 на простые множители: 63 = 3 × 3 × 7
3. Чтобы найти НОК, нужно взять все множители из первого разложения и добавить к ним недостающие множители из второго разложения: НОК(75, 63) = 3 × 5 × 5 × 3 × 7 = 1575

Ответ: 1575 солдат