5.332 Какое натуральное число надо записать вместо б венство: m 15 a) 25 = ; б) 12 = ; 6 5 в) 76 = a;

Для решения данного задания необходимо найти такое натуральное число, которое, будучи записано вместо буквы, сделает равенство верным.

1. a) $$ \frac{15}{25} = \frac{5}{6} $$

Проанализируем выражение. Необходимо подобрать такое число, чтобы при сокращении дроби $$ \frac{15}{25} $$ получилось число 5 в числителе. Разделим 15 на 5, получим 3. Значит, и знаменатель нужно разделить на 3. 25 на 3 не делится, следовательно, в данном равенстве нет натурального числа, которое можно записать вместо буквы.

2. б) $$ \frac{m}{12} = \frac{5}{6} $$

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы найти m:

$$ m = \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{5 \cdot 12}{6} = \frac{60}{6} = 10 $$.

3. в) $$ \frac{19}{76} = \frac{1}{a} $$

Разделим обе части уравнения на 19, чтобы найти а:

$$ a = \frac{76}{19} = 4 $$.

Ответ: а) нет натурального числа; б) 10; в) 4.