5.332 Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы равенство: a) \frac{15}{25} = \frac{c}{5}; б) \frac{m}{12} = \frac{5}{6}; в) \frac{19}{76} = \frac{1}{a}; г) \frac{15}{y} = \frac{5}{6}?

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. a) \(\frac{15}{25} = \frac{c}{5}\)
   \(25 \cdot c = 15 \cdot 5\)
   \(25c = 75\)
   \(c = \frac{75}{25}\)
   \(c = 3\)
2. б) \(\frac{m}{12} = \frac{5}{6}\)
   \(6 \cdot m = 12 \cdot 5\)
   \(6m = 60\)
   \(m = \frac{60}{6}\)
   \(m = 10\)
3. в) \(\frac{19}{76} = \frac{1}{a}\)
   \(19 \cdot a = 76 \cdot 1\)
   \(19a = 76\)
   \(a = \frac{76}{19}\)
   \(a = 4\)
4. г) \(\frac{15}{y} = \frac{5}{6}\)
   \(5 \cdot y = 15 \cdot 6\)
   \(5y = 90\)
   \(y = \frac{90}{5}\)
   \(y = 18\)

Ответ: a) \(c = 3\); б) \(m = 10\); в) \(a = 4\); г) \(y = 18\)