Какое расстояние будет между поездами через час после начала движения?

Задача о движении двух поездов. 1. **Определение скоростей:** - Скорость пассажирского поезда: \( v_1 = 140 \text{ км/ч} \) - Скорость грузового поезда: \( v_2 = 70 \text{ км/ч} \) 2. **Расстояние, пройденное каждым поездом за 1 час:** - Расстояние, пройденное пассажирским поездом: \( s_1 = v_1 \times t = 140 \times 1 = 140 \text{ км} \) - Расстояние, пройденное грузовым поездом: \( s_2 = v_2 \times t = 70 \times 1 = 70 \text{ км} \) 3. **Возможные варианты расположения поездов:** а) Поезда двигаются навстречу друг другу: - Общая скорость сближения \(v_{сбл} = v_1 + v_2 = 140 + 70 = 210 \text{ км/ч} \) - Через час расстояние между ними сократится на 210 км. Так как первоначальное расстояние 300км, то расстояние между ними будет \(300-210=90\) км. б) Поезда двигаются в одном направлении: - Если пассажирский поезд догоняет грузовой, то расстояние между ними сокращается на \(v_1 - v_2 = 140 - 70 = 70 \) км. В таком случае, расстояние между ними после часа будет \(300 - 70 = 230 \) км. - Если грузовой поезд догоняет пассажирский, то расстояние между ними увеличивается на \(v_2 - v_1 = 70 - 140 = -70 \) км. В таком случае, расстояние между ними после часа будет \(300 + 70 = 370 \) км. (Данная ситуация не может произойти при заданном начальном расстоянии в 300км). в) Если поезда выехали из разных точек в разные стороны, то за час расстояние увеличится на сумму их пройденных путей: \( s_1 + s_2 = 140 + 70 = 210 \text{ км} \). Тогда общее расстояние между ними будет \( 300 + 210 = 510 \text{ км} \) 4. **Итоговый ответ:** - Если поезда двигаются навстречу друг другу, то через час расстояние между ними будет 90 км. - Если поезда двигаются в одном направлении, то через час расстояние между ними будет 230 км. - Если поезда двигаются в противоположных направлениях, то через час расстояние между ними будет 510 км. Ответ: 90 км, 230 км или 510 км