1022. Какое расстояние было в начальный момент между грузовой и легковой машинами, если скорость грузовой машины 72 км/ч, легковой — 90 км/ч, и через 21 мин легковая машина догонит грузовую?

Для решения этой задачи нам необходимо найти расстояние, которое прошла грузовая машина за 21 минуту (или 21/60 часа), а также найти разницу в расстоянии между легковой и грузовой машинами. 1. Переведем 21 минуту в часы: \[ t = \frac{21}{60} = 0.35 \text{ часа} \] 2. Найдем расстояние, которое прошла грузовая машина за это время: \[ S_{\text{грузовая}} = V_{\text{грузовая}} \cdot t = 72 \cdot 0.35 = 25.2 \text{ км} \] 3. Найдем расстояние, которое прошла легковая машина за это время: \[ S_{\text{легковая}} = V_{\text{легковая}} \cdot t = 90 \cdot 0.35 = 31.5 \text{ км} \] 4. Найдем разницу в расстоянии между легковой и грузовой машинами, это и будет начальное расстояние между ними: \[ \Delta S = S_{\text{легковая}} - S_{\text{грузовая}} = 31.5 - 25.2 = 6.3 \text{ км} \] Таким образом, начальное расстояние между грузовой и легковой машинами составляло 6.3 км.