4. Какое усилие надо приложить для отрыва проволочного кольца радиусом R = 5 см и массой m = 4 г с поверхности воды? [8,5 · 10⁻² H]

Физическая задача: определение усилия для отрыва кольца с поверхности жидкости.

Дано:

• Радиус кольца: $$R = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$$
• Масса кольца: $$m = 4 \text{ г} = 0.004 \text{ кг}$$
• Поверхностное натяжение воды: $$\sigma = 73 \cdot 10^{-3} \text{ Н/м}$$ (табличное значение)

Найти: усилие $$F$$, необходимое для отрыва кольца.

Решение:

Усилие, которое нужно приложить для отрыва кольца от поверхности жидкости, состоит из силы тяжести кольца и силы поверхностного натяжения, действующей по периметру кольца. Так как у кольца есть внутренняя и внешняя поверхность, длина, на которую действует сила поверхностного натяжения, равна удвоенной длине окружности кольца.

Сила тяжести кольца:

$$ F_{тяж} = mg = 0.004 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 ≈ 0.0392 \text{ Н} $$

Сила поверхностного натяжения:

$$ F_{пов} = 2 \cdot (2 \pi R \sigma) = 4 \pi R \sigma = 4 \pi \cdot 0.05 \text{ м} \cdot 73 \cdot 10^{-3} \text{ Н/м} ≈ 0.045867 \text{ Н} $$

Общее усилие:

$$ F = F_{тяж} + F_{пов} ≈ 0.0392 \text{ Н} + 0.045867 \text{ Н} ≈ 0.085067 \text{ Н} $$

Округлим до двух значащих цифр:

$$ F ≈ 0.085 \text{ Н} = 8.5 \cdot 10^{-2} \text{ Н} $$

Ответ: 8,5 · 10⁻² H.