5. Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы равен- ство х² + 19х-42=(x-2)(...) было верным? 1) x-21 2) x + 21 3) x + 17 4) x-17

Разложим квадратный трехчлен $$x^2 + 19x - 42$$ на множители. Для этого найдем корни уравнения $$x^2 + 19x - 42 = 0$$. Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = 19^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 361 + 168 = 529$$. Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-19 + \sqrt{529}}{2 \cdot 1} = \frac{-19 + 23}{2} = \frac{4}{2} = 2$$. $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-19 - \sqrt{529}}{2 \cdot 1} = \frac{-19 - 23}{2} = \frac{-42}{2} = -21$$. Таким образом, $$x^2 + 19x - 42 = (x - 2)(x + 21)$$. Ответ: 2) x + 21