Какое выражение нужно записать вместо переменной m, чтобы равенство стало верным: (8a³b²)² * m = 256a⁹b⁹?

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно найти такое выражение для 'm', чтобы уравнение стало верным. **1. Упростим выражение слева:** Начнем с упрощения (8a³b²)². Помните, что когда мы возводим в степень произведение, мы должны возвести в степень каждый множитель: (xy)^n = x^n * y^n (8a³b²)² = 8² * (a³)² * (b²)² 8² = 64 (a³)² = a^(3*2) = a⁶ (b²)² = b^(2*2) = b⁴ Таким образом, (8a³b²)² = 64a⁶b⁴ Теперь наше уравнение выглядит так: 64a⁶b⁴ * m = 256a⁹b⁹ **2. Найдем 'm':** Чтобы найти 'm', нам нужно разделить обе части уравнения на 64a⁶b⁴: m = (256a⁹b⁹) / (64a⁶b⁴) Теперь разделим коэффициенты и вычтем степени переменных: 256 / 64 = 4 a⁹ / a⁶ = a^(9-6) = a³ b⁹ / b⁴ = b^(9-4) = b⁵ Таким образом, m = 4a³b⁵ **3. Вывод:** Итак, выражение, которое нужно записать вместо 'm', чтобы равенство стало верным, это 4a³b⁵. **Ответ:** 4a³b⁵