Какое взаимное расположение прямой и окружности в указанных случаях?

Давайте рассмотрим каждый случай взаимного расположения прямой и окружности, где d - расстояние от центра окружности до прямой, а r - радиус окружности. 1. r = 70 мм, d = 6,8 см Сначала нужно привести все значения к одной единице измерения. Так как 1 см = 10 мм, то d = 6,8 см = 68 мм. Сравним r и d: 70 мм > 68 мм, то есть r > d. Это означает, что прямая пересекает окружность в двух точках. 2. r = 100 мм, d = 10 см Опять приведем к одной единице измерения: d = 10 см = 100 мм. Сравним r и d: 100 мм = 100 мм, то есть r = d. Это означает, что прямая касается окружности, то есть имеет одну общую точку. 3. r = 19 см, d = 21 см Сравним r и d: 19 см < 21 см, то есть r < d. Это означает, что прямая не имеет общих точек с окружностью. Ответ: * r = 70 мм, d = 6,8 см: имеют две общие точки * r = 100 мм, d = 10 см: имеют одну общую точку * r = 19 см, d = 21 см: не имеют общих точек Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть круг (окружность) и прямая линия. В зависимости от того, как далеко линия находится от центра круга, она может либо пересекать круг, либо касаться его, либо вообще не иметь с ним общих точек. * Если линия находится близко к центру (расстояние d меньше радиуса r), то она пересекает круг в двух местах. * Если линия находится на таком расстоянии от центра, что она лишь слегка касается круга (расстояние d равно радиусу r), то у них только одна общая точка. * Если линия находится далеко от центра (расстояние d больше радиуса r), то она вообще не пересекает круг. Мы сравниваем расстояние от центра круга до линии (d) с радиусом круга (r), чтобы понять, как они расположены друг относительно друга.