Какому из следующих выражений при любых значениях n равно произведение 49 * 7^n?

Преобразуем выражение, используя свойства степеней.

Известно, что 49 = 7². Тогда произведение можно записать как:

$$49 \cdot 7^n = 7^2 \cdot 7^n$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$7^2 \cdot 7^n = 7^{n+2}$$

Следовательно, выражение 49 * 7ⁿ равно 7ⁿ⁺².

Ответ: 3) 7ⁿ⁺²