Какому логическому выражению соответствует таблица истинности: A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 AVB A&B -(A&B) -A&-B

Давайте проанализируем таблицу истинности и сопоставим ее с предложенными логическими выражениями.

В таблице истинности даны значения A, B и F. Нам нужно определить, какое из логических выражений для F соответствует данной таблице.

1. A ∨ B (A ИЛИ B): Эта операция возвращает ИСТИНА (1), если хотя бы одна из переменных A или B истинна. Проверим:
   • 0 ∨ 0 = 0
   • 0 ∨ 1 = 1
   • 1 ∨ 0 = 1
   • 1 ∨ 1 = 1
   Эти результаты не соответствуют столбцу F в таблице.
2. A & B (A И B): Эта операция возвращает ИСТИНА (1) только если обе переменные A и B истинны. Проверим:
   • 0 & 0 = 0
   • 0 & 1 = 0
   • 1 & 0 = 0
   • 1 & 1 = 1
   Эти результаты также не соответствуют столбцу F в таблице.
3. ¬(A & B) (НЕ (A И B)): Эта операция является отрицанием результата операции A & B. Проверим:
   • ¬(0 & 0) = ¬(0) = 1
   • ¬(0 & 1) = ¬(0) = 1
   • ¬(1 & 0) = ¬(0) = 1
   • ¬(1 & 1) = ¬(1) = 0
   Эти результаты не соответствуют столбцу F в таблице.
4. ¬A & ¬B (НЕ A И НЕ B): Эта операция возвращает ИСТИНА (1) только если обе переменные A и B ложны. Проверим:
   • ¬0 & ¬0 = 1 & 1 = 1
   • ¬0 & ¬1 = 1 & 0 = 0
   • ¬1 & ¬0 = 0 & 1 = 0
   • ¬1 & ¬1 = 0 & 0 = 0
   Эти результаты соответствуют столбцу F в таблице.

Таким образом, логическое выражение, соответствующее таблице истинности, это ¬A & ¬B.

Правильный ответ: ¬(A&B)