11.4. Каков радиус кривизны закругления дороги, если по ней автомобиль движется с центростремительным ускорением 1 м/с² при скорости 10 м/с?

Дано:

$$a = 1 \frac{м}{с^2}$$

$$v = 10 \frac{м}{с}$$

Найти: $$R$$

Решение:

Центростремительное ускорение находится по формуле:

$$a = \frac{v^2}{R}$$

Выразим радиус:

$$R = \frac{v^2}{a}$$

$$R = \frac{(10 \frac{м}{с})^2}{1 \frac{м}{с^2}} = \frac{100 \frac{м^2}{с^2}}{1 \frac{м}{с^2}} = 100 м$$

Ответ: 100 м.