6. Какова длина математического маятника, совершающего 4 полных колебания за 8 с?

6. Дано:

N = 4

t = 8 с

g = 9,81 м/с²

Найти:

l - ?

Решение:

Период колебаний математического маятника:

$$T = 2π \sqrt{\frac{l}{g}}$$.

Выразим длину маятника:

$$T^2 = 4π^2 \frac{l}{g}$$

$$l = \frac{T^2g}{4π^2}$$

Период колебаний маятника:

$$T = \frac{t}{N}$$

$$T = \frac{8 \text{ с}}{4} = 2 \text{ с}$$.

$$l = \frac{(2 \text{ с})^2 \cdot 9,81 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{4 \cdot (3,14)^2} ≈ 0,99 \text{ м}$$.

Ответ: ≈ 0,99 м.