4. На неизвестной планете маятник длиной 80 см совершил 36 полных колебаний за 1 мин. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?

4. Дано:

l = 80 см = 0,8 м

N = 36

t = 1 мин = 60 с

Найти:

g - ?

Решение:

Период колебаний математического маятника:

$$T = 2π \sqrt{\frac{l}{g}}$$.

Выразим ускорение свободного падения:

$$T^2 = 4π^2 \frac{l}{g}$$

$$g = \frac{4π^2l}{T^2}$$

Период колебаний маятника:

$$T = \frac{t}{N}$$

$$T = \frac{60 \text{ с}}{36} = \frac{5}{3} \text{ с} ≈ 1,67 \text{ с}$$.

$$g = \frac{4 \cdot (3,14)^2 \cdot 0,8 \text{ м}}{(1,67 \text{ с})^2} ≈ 11,36 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

Ответ: ≈ 11,36 м/с².