Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 24 см, чтобы в ней можно было приготовить 1,2 л плодово-ягодного киселя? (Результат округлите до сотых.)

Для решения этой задачи нам потребуется формула объема цилиндра: $$V = \pi r^2 h$$, где:

• $$V$$ – объем цилиндра,
• $$r$$ – радиус основания цилиндра,
• $$h$$ – высота цилиндра.

В нашем случае:

• $$V = 1,2 \text{ л} = 1200 \text{ см}^3$$ (так как 1 литр = 1000 кубических сантиметров),
• Диаметр дна равен 24 см, следовательно, радиус $$r = \frac{24}{2} = 12 \text{ см}$$.

Теперь мы можем выразить высоту $$h$$ из формулы объема цилиндра: $$h = \frac{V}{\pi r^2}$$. Подставим известные значения:

$$h = \frac{1200}{\pi (12)^2} = \frac{1200}{\pi \cdot 144} \approx \frac{1200}{3.1416 \cdot 144} \approx \frac{1200}{452.389} \approx 2.6525 \text{ см}$$

Округлим результат до сотых: $$h \approx 2.65 \text{ см}$$.

Ответ: Высота цилиндрической кастрюли должна быть приблизительно 2.65 см.