Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, если медь освещается светом длиной волны \(\lambda = 250\) нм. Работа выхода для меди: \(A_{вых}=4,5\) эВ. Используй: \(h = 6,626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с, \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с, 1 эВ = \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Дж.

Решим задачу о фотоэффекте.

Дано:

• Длина волны падающего света: $$\lambda = 250 \text{ нм} = 250 \cdot 10^{-9} \text{ м}$$
• Работа выхода для меди: $$A_{вых} = 4.5 \text{ эВ}$$
• Постоянная Планка: $$h = 6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$$
• Скорость света в вакууме: $$c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$$
• Соотношение эВ и Дж: $$1 \text{ эВ} = 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$$

Найти:

• Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов: $$E_{кин} - ?$$

Решение:

1. Переведем работу выхода из эВ в Дж:

   $$A_{вых} = 4.5 \text{ эВ} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \frac{\text{Дж}}{\text{эВ}} = 7.2 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$$

2. Найдем энергию фотона, используя формулу:

   $$E_{ф} = \frac{h \cdot c}{\lambda}$$

   Подставим известные значения:

   $$E_{ф} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{250 \cdot 10^{-9} \text{ м}} = \frac{6.626 \cdot 3}{250} \cdot 10^{-34+8+9} \text{ Дж} = \frac{19.878}{250} \cdot 10^{-17} \text{ Дж} = 0.079512 \cdot 10^{-17} \text{ Дж} = 7.9512 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$$

3. Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, чтобы определить кинетическую энергию фотоэлектронов:

   $$E_{ф} = A_{вых} + E_{кин}$$

   Выразим кинетическую энергию:

   $$E_{кин} = E_{ф} - A_{вых}$$

   Подставим значения:

   $$E_{кин} = 7.9512 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} - 7.2 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 0.7512 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 7.512 \cdot 10^{-20} \text{ Дж}$$

Ответ: Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна \(7.512 \cdot 10^{-20}\) Дж.