1. Какова масса 0,5 л воды; бензина; масла машинного? 2. Две бочки наполнены горючим: одна - бензином, другая кероси- ном. Объём бочки с керосином в 3 раза больше объёма бочки с бензи- ном. Определите, во сколько раз отличаются массы бензина и керо- сина в бочках. 3. Каков объём бензобака автомобиля, вмещающего 32 кг бензина? 4. В аквариум длиной 30 см и шириной 20 см налита вода на высоту 25 см. Определите массу воды в аквариуме. 5. Каков объём мраморной глыбы массой 6,75 т? 6. Деталь, отлитая из меди, имеет массу М. Чему будет равна масса та- кой же детали, выполненной из дерева?

Предмет: физика

1. Масса 0,5 л (или 0,0005 м³) воды: $$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 0,5 \text{ кг}$$.

   Плотность бензина примерно 700 кг/м³. Масса 0,5 л бензина: $$m_{бензина} = \rho_{бензина} \cdot V_{бензина} = 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 0,35 \text{ кг}$$.

   Плотность машинного масла примерно 900 кг/м³. Масса 0,5 л масла: $$m_{масла} = \rho_{масла} \cdot V_{масла} = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 0,45 \text{ кг}$$.

2. Пусть V - объём бочки с бензином, тогда 3V - объём бочки с керосином. Плотность бензина ≈ 700 кг/м³, плотность керосина ≈ 800 кг/м³.

   Масса бензина: $$m_{бензина} = \rho_{бензина} \cdot V = 700V$$.

   Масса керосина: $$m_{керосина} = \rho_{керосина} \cdot 3V = 800 \cdot 3V = 2400V$$.

   Отношение масс: $$\frac{m_{керосина}}{m_{бензина}} = \frac{2400V}{700V} = \frac{24}{7} \approx 3,43$$.

   Масса керосина примерно в 3,43 раза больше массы бензина.

3. Масса бензина 32 кг. Плотность бензина примерно 700 кг/м³.

   Объём бензобака: $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{32 \text{ кг}}{700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} \approx 0,0457 \text{ м}^3 = 45,7 \text{ л}$$.

4. Объём аквариума: $$V = 30 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} \cdot 25 \text{ см} = 15000 \text{ см}^3 = 0,015 \text{ м}^3$$.

   Плотность воды 1000 кг/м³. Масса воды: $$m = \rho \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,015 \text{ м}^3 = 15 \text{ кг}$$.

5. Масса мраморной глыбы 6,75 т = 6750 кг. Плотность мрамора примерно 2700 кг/м³.

   Объём глыбы: $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{6750 \text{ кг}}{2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 2,5 \text{ м}^3$$.

6. Пусть $$V$$ - объём детали. Плотность меди $$ \rho_{меди} \approx 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$, плотность дерева (например, сосны) $$ \rho_{дерева} \approx 500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

   Масса медной детали: $$M = \rho_{меди} \cdot V \Rightarrow V = \frac{M}{\rho_{меди}}$$.

   Масса деревянной детали: $$m_{дерева} = \rho_{дерева} \cdot V = \rho_{дерева} \cdot \frac{M}{\rho_{меди}} = M \cdot \frac{\rho_{дерева}}{\rho_{меди}} = M \cdot \frac{500}{8900} \approx 0,056M$$.

   Масса деревянной детали примерно 0,056M.