10. Какова масса медной проволоки длиной 2 км и сопротивлением 8,5 Ом? (Плотность меди 8900 $$\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$, удельное сопротивление меди 0,017 $$\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$) А) 71,2 кг Б) 7,12 кг В) 4 кг

Сначала переведем длину проволоки в метры: 2 км = 2000 м. Затем выразим площадь поперечного сечения проволоки через ее сопротивление и длину: $$R = \rho \frac{L}{S} \Rightarrow S = \rho \frac{L}{R}$$, где: $$R$$ - сопротивление, $$\rho$$ - удельное сопротивление, $$L$$ - длина, $$S$$ - площадь поперечного сечения. Подставляем значения: $$S = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{2000 \text{ м}}{8,5 \text{ Ом}} = 4 \text{ мм}^2 = 4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$$ Теперь найдем объем проволоки: $$V = S \cdot L = 4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \cdot 2000 \text{ м} = 8 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$$ И, наконец, найдем массу проволоки: $$m = \rho \cdot V = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 8 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 71,2 \text{ кг}$$ Ответ: А) 71,2 кг