Какова масса воды, если известно, что при охлаждении на 7 °С помещенной в нее медной детали массой 300 г вода нагрелась на 1 °С? Тепловыми потерями в окружающую среду можно пренебречь.

Запишем условие задачи:

• Охлаждение медной детали:
• \(\Delta{T}_{Cu} = 7 \text{ °C}\)
• \(m_{Cu} = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}\)
• Нагрев воды:
• \(\Delta{T}_{H_2O} = 1 \text{ °C}\)
• \(m_{H_2O} = ?\)

Удельная теплоемкость меди: \(c_{Cu} = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}\) (из справочника). Удельная теплоемкость воды: \(c_{H_2O} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}\) (из справочника).

Так как тепловыми потерями можно пренебречь, то количество теплоты, отданное медной деталью, равно количеству теплоты, полученному водой.

Запишем уравнение теплового баланса:

$$ Q_{Cu} = Q_{H_2O} $$ $$ m_{Cu} c_{Cu} \Delta{T}_{Cu} = m_{H_2O} c_{H_2O} \Delta{T}_{H_2O} $$

Выразим массу воды:

$$ m_{H_2O} = \frac{m_{Cu} c_{Cu} \Delta{T}_{Cu}}{c_{H_2O} \Delta{T}_{H_2O}} $$

Подставим значения и рассчитаем:

$$ m_{H_2O} = \frac{0.3 \text{ кг} \cdot 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 7 \text{ °C}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \text{ °C}} = \frac{0.3 \cdot 380 \cdot 7}{4200} \text{ кг} = \frac{798}{4200} \text{ кг} = 0.19 \text{ кг} $$

Ответ: 0.19 кг