Какова плотность сплава, изготовленного из меди объёмом V₁ = 8 см³ и цинка объёмом V₂ = 2 см³? Ответ округлите до десятых. Плотность меди равна 8900кг/м³, плотность цинка – 7100 кг/м³. Ответ: _______ г/см³.

Дано:

• Объём меди:
  \[ V_1 = 8 \text{ см}^3 \]
• Объём цинка:
  \[ V_2 = 2 \text{ см}^3 \]
• Плотность меди:
  \[ \rho_1 = 8900 \text{ кг/м}^3 \]
• Плотность цинка:
  \[ \rho_2 = 7100 \text{ кг/м}^3 \]

Найти: Плотность сплава (\[ \rho_{сплава} \]) в г/см³.

Решение:

1. Переведём плотности в г/см³:
   Поскольку 1 г/см³ = 1000 кг/м³:
   \[ \rho_1 = 8900 \text{ кг/м}^3 = 8.9 \text{ г/см}^3 \]
   \[ \rho_2 = 7100 \text{ кг/м}^3 = 7.1 \text{ г/см}^3 \]
2. Найдём массу меди:
   \[ m_1 = \rho_1 \times V_1 \]
   \[ m_1 = 8.9 \text{ г/см}^3 \times 8 \text{ см}^3 = 71.2 \text{ г} \]
3. Найдём массу цинка:
   \[ m_2 = \rho_2 \times V_2 \]
   \[ m_2 = 7.1 \text{ г/см}^3 \times 2 \text{ см}^3 = 14.2 \text{ г} \]
4. Найдём общую массу сплава:
   \[ m_{сплава} = m_1 + m_2 \]
   \[ m_{сплава} = 71.2 \text{ г} + 14.2 \text{ г} = 85.4 \text{ г} \]
5. Найдём общий объём сплава:
   \[ V_{сплава} = V_1 + V_2 \]
   \[ V_{сплава} = 8 \text{ см}^3 + 2 \text{ см}^3 = 10 \text{ см}^3 \]
6. Вычислим плотность сплава:
   \[ \rho_{сплава} = \frac{m_{сплава}}{V_{сплава}} \]
   \[ \rho_{сплава} = \frac{85.4 \text{ г}}{10 \text{ см}^3} = 8.54 \text{ г/см}^3 \]
7. Округлим до десятых:
   \[ \rho_{сплава} \approx 8.5 \text{ г/см}^3 \]

Ответ: 8.5 г/см³.