Какова полная механическая энергия дирижабля массой 5 тонн, если он летит на высоте 2 км над поверхностью Земли со скоростью 60 км/ч? Ответ дайте в МДж и округлите до десятых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с². Нулевой уровень потенциальной энергии — поверхность Земли.

Для решения этой задачи нам нужно вычислить полную механическую энергию дирижабля, которая складывается из его кинетической и потенциальной энергии. 1. Кинетическая энергия ($$E_k$$) вычисляется по формуле: $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$, где $$m$$ - масса дирижабля, $$v$$ - его скорость. Сначала переведём массу в килограммы и скорость в метры в секунду: $$m = 5 \text{ тонн} = 5000 \text{ кг}$$, $$v = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{60000}{3600} \text{ м/с} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \approx 16.67 \text{ м/с}$$. Теперь вычислим кинетическую энергию: $$E_k = \frac{1}{2} \cdot 5000 \cdot (\frac{50}{3})^2 = 2500 \cdot \frac{2500}{9} = \frac{6250000}{9} \approx 694444.4 \text{ Дж}$$. 2. Потенциальная энергия ($$E_p$$) вычисляется по формуле: $$E_p = mgh$$, где $$m$$ - масса дирижабля, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота над поверхностью Земли. Переведём высоту в метры: $$h = 2 \text{ км} = 2000 \text{ м}$$. Теперь вычислим потенциальную энергию: $$E_p = 5000 \cdot 10 \cdot 2000 = 100000000 \text{ Дж}$$. 3. Полная механическая энергия ($$E$$) - это сумма кинетической и потенциальной энергий: $$E = E_k + E_p = 694444.4 + 100000000 = 100694444.4 \text{ Дж}$$. Переведём в мегаджоули (МДж), разделив на $$10^6$$: $$E = \frac{100694444.4}{1000000} \approx 100.7 \text{ МДж}$$. Ответ: 100.7 МДж