Какова толщина масляной пленки на поверхности воды, если капля масла массой $$8 \cdot 10^{-4}$$ г, образовала пятно площадью 0,55 м². (Плотность масла 900 кг/м³)

Для начала переведём все величины в систему СИ:

$$m = 8 \cdot 10^{-4} \text{ г} = 8 \cdot 10^{-4} \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 8 \cdot 10^{-7} \text{ кг}$$

Плотность масла дана как $$p = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Площадь пятна $$S = 0{,}55 \text{ м}^2$$.

Толщину плёнки можно найти, используя формулу:

$$V = S \cdot h$$, где $$V$$ - объём масла, $$S$$ - площадь пятна, а $$h$$ - толщина плёнки.

Выразим объём через массу и плотность: $$V = \frac{m}{p}$$

Подставим в первую формулу:

$$\frac{m}{p} = S \cdot h$$

Выразим толщину плёнки:

$$h = \frac{m}{pS} = \frac{8 \cdot 10^{-7} \text{ кг}}{900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0{,}55 \text{ м}^2} = \frac{8 \cdot 10^{-7}}{900 \cdot 0{,}55} \text{ м} = \frac{8}{495} \cdot 10^{-7} \text{ м} \approx 0{,}016 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 1{,}6 \cdot 10^{-9} \text{ м}$$

Ответ: Толщина масляной плёнки составляет приблизительно $$1{,}6 \cdot 10^{-9} \text{ м}$$.