Какова вероятность, что Илья и Женя встретятся, если каждый из них с одинаковой вероятностью может прийти в любой момент времени в течение заданного часа?

Вероятность встречи можно рассчитать с помощью геометрической вероятности. Пусть t1 и t2 — моменты прихода Ильи и Жени соответственно, в интервале от 0 до 60 минут. Для встречи условие: |t1 - t2| ≤ 30. Это соответствует площади полосы шириной 30 минут вдоль главной диагонали квадрата размером 60x60 минут. Площадь квадрата: 60*60 = 3600. Площадь полосы: (60-30)*60 + 30*30 = 1800. Вероятность встречи: 1800/3600 = 0.5 или 50%.