Найдите значение выражения, используя формулу "корень из частного": \(\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{300}}\).

Рассчитаем выражение \(\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{300}}\):\(\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{300}} = \sqrt{\frac{192}{300}}\).Сокращаем дробь \(\frac{192}{300}\): \(\frac{192}{300} = \frac{64}{100} = \frac{4}{5}\).Тогда \(\sqrt{\frac{192}{300}} = \sqrt{\frac{4}{5}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}\).Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{5}\), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:\(\frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}\).Ответ: \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\).