2. Какова вероятность при трех подбрасываниях монеты получить не более 2 решек?

Ответ: 7/8 или 0.875

Разбираемся:

"Не более 2 решек" означает 0, 1 или 2 решки. Рассчитаем вероятность для каждого случая и сложим их.

\[P(k; n, p) = C_n^k * p^k * (1 - p)^(n - k)\]

Где:

• \(P\) - вероятность наступления события,
• \(k\) - количество успехов (количество решек),
• \(n\) - количество испытаний (3 подбрасывания),
• \(p\) - вероятность успеха в одном испытании (вероятность выпадения решки = 0.5),
• \(C_n^k\) - количество сочетаний из \(n\) по \(k\).

Шаг 1: Вероятность 0 решек:

\[P(0; 3, 0.5) = C_3^0 * (0.5)^0 * (0.5)^3 = 1 * 1 * 0.125 = 0.125\]

Шаг 2: Вероятность 1 решки:

\[P(1; 3, 0.5) = C_3^1 * (0.5)^1 * (0.5)^2 = 3 * 0.5 * 0.25 = 0.375\]

Шаг 3: Вероятность 2 решек:

\[P(2; 3, 0.5) = C_3^2 * (0.5)^2 * (0.5)^1 = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.375\]

Шаг 4: Суммируем вероятности:

\[P = 0.125 + 0.375 + 0.375 = 0.875\]

Ответ: 7/8 или 0.875

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке