7. Каково наибольшее натуральное значение п, при котором верно не- равенство п < 100?

Решим неравенство: $$ \frac{n}{19} < \frac{100}{7} $$.

Умножим обе части неравенства на 19:

$$ \frac{n}{19} \cdot 19 < \frac{100}{7} \cdot 19 $$,

$$ n < \frac{1900}{7} $$,

$$ n < 271.428571... $$.

Наибольшее натуральное число n, удовлетворяющее данному неравенству, равно 271.

Ответ: 271.