Каково сопротивление цепей (рис. 53, a-e), если сопротивление каждого из резисторов 1 Ом?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу по физике. Нам нужно определить общее сопротивление каждой цепи, когда сопротивление каждого резистора равно 1 Ом. **Схема а:** Резисторы соединены последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных резисторов. $$R_{общ} = R + R + R = 1 + 1 + 1 = 3$$ Ом **Схема б:** Резисторы соединены параллельно. При параллельном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле: $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R}$$ $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} = 2$$ $$R_{общ} = \frac{1}{2} = 0.5$$ Ом **Схема в:** Резисторы соединены параллельно. $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R}$$ $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{1} = 3$$ $$R_{общ} = \frac{1}{3} \approx 0.33$$ Ом **Схема г:** Один резистор последовательно соединен с параллельным соединением двух других резисторов. Сопротивление параллельного участка: $$\frac{1}{R_{парал}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} = 2$$ $$R_{парал} = \frac{1}{2} = 0.5$$ Ом Общее сопротивление: $$R_{общ} = R + R_{парал} = 1 + 0.5 = 1.5$$ Ом **Схема д:** Два резистора соединены последовательно, и эта комбинация параллельна одному резистору. Сопротивление последовательного участка: $$R_{последов} = R + R = 1 + 1 = 2$$ Ом $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{последов}} + \frac{1}{R} = \frac{1}{2} + \frac{1}{1} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$$ $$R_{общ} = \frac{2}{3} \approx 0.67$$ Ом **Схема е:** Два резистора соединены параллельно, и эта комбинация последовательно с тремя резисторами. Сопротивление параллельного участка: $$\frac{1}{R_{парал}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} = 2$$ $$R_{парал} = \frac{1}{2} = 0.5$$ Ом Общее сопротивление: $$R_{общ} = R + R + R + R_{парал} = 1 + 1 + 1 + 0.5 = 3.5$$ Ом **Ответ:** a) 3 Ом b) 0.5 Ом c) 0.33 Ом d) 1.5 Ом e) 0.67 Ом f) 3.5 Ом