Каково взаимное расположение графиков функций y = 15x – 51 и y = -15x + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Чтобы определить взаимное расположение графиков, сравним угловые коэффициенты (k) в уравнениях y = kx + b.

В первом уравнении y = 15x – 51, угловой коэффициент k₁ = 15.

Во втором уравнении y = -15x + 39, угловой коэффициент k₂ = -15.

Так как k₁ ≠ k₂, графики пересекаются.

Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем уравнения:

$$ 15x - 51 = -15x + 39 $$

Перенесем члены с x в одну сторону, числа - в другую:

$$ 15x + 15x = 39 + 51 $$ $$ 30x = 90 $$

Разделим обе части на 30:

$$ x = 3 $$

Подставим x = 3 в первое уравнение, чтобы найти y:

$$ y = 15 * 3 - 51 = 45 - 51 = -6 $$

Ответ: Графики пересекаются в точке (3; -6)