5) Каково взаимное расположение графиков функций $$y = -21x - 15$$ и $$y = 21x + 69$$? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Функции $$y = -21x - 15$$ и $$y = 21x + 69$$ являются линейными функциями, и их графики - прямые. Чтобы определить взаимное расположение графиков, сравним их угловые коэффициенты. У первой функции угловой коэффициент равен -21, у второй - 21. Так как угловые коэффициенты разные, то прямые пересекаются. Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем уравнения функций: $$-21x - 15 = 21x + 69$$ $$-21x - 21x = 69 + 15$$ $$-42x = 84$$ $$x = \frac{84}{-42} = -2$$ Теперь найдем значение $$y$$, подставив $$x = -2$$ в любое из уравнений, например в первое: $$y = -21 \cdot (-2) - 15 = 42 - 15 = 27$$ Итак, точка пересечения имеет координаты (-2; 27). Ответ: Графики пересекаются в точке (-2; 27).