5. Каково взаимное расположение графиков функций у = -27х33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

5. Определим взаимное расположение графиков функций:

$$y = -27x - 33$$ и $$y = 27x + 75$$.

Это две прямые, так как коэффициенты при x разные (-27 и 27), то прямые пересекаются.

Найдем координаты точки пересечения, приравняв правые части уравнений:

$$-27x - 33 = 27x + 75$$

$$-27x - 27x = 75 + 33$$

$$-54x = 108$$

$$x = -2$$

Теперь найдем y, подставив x = -2 в любое из уравнений, например, в первое:

$$y = -27 \cdot (-2) - 33 = 54 - 33 = 21$$.

Точка пересечения имеет координаты (-2; 21).

Ответ: Прямые пересекаются в точке (-2; 21)