450 Каковы знаки чисел sin a, cos a, tg a, ctg а, если: 1) 3π < α < 10π; 3 2) 5π < α < 11π?

1) $$3\pi < \alpha < \frac{10\pi}{3}$$. Представим $$\frac{10\pi}{3}$$ как $$3\pi + \frac{\pi}{3}$$. Значит, угол $$\\,\alpha$$ находится в I четверти, где все тригонометрические функции положительны: $$\sin \alpha > 0$$, $$\cos \alpha > 0$$, $$\tan \alpha > 0$$, $$\cot \alpha > 0$$.

2) $$\frac{5\pi}{2} < \alpha < \frac{11\pi}{4}$$. Представим $$\frac{5\pi}{2}$$ как $$2\pi + \frac{\pi}{2}$$, а $$\frac{11\pi}{4}$$ как $$2\pi + \frac{3\pi}{4}$$. Значит, угол $$\\,\alpha$$ находится во II четверти, где синус положителен, а косинус, тангенс и котангенс отрицательны: $$\sin \alpha > 0$$, $$\cos \alpha < 0$$, $$\tan \alpha < 0$$, $$\cot \alpha < 0$$.

Ответ: 1) $$\sin \alpha > 0$$, $$\cos \alpha > 0$$, $$\tan \alpha > 0$$, $$\cot \alpha > 0$$; 2) $$\sin \alpha > 0$$, $$\cos \alpha < 0$$, $$\tan \alpha < 0$$, $$\cot \alpha < 0$$.