Какой болид ехал дольше? Первый болид: график $w_1(s)/w_0$ задан от $s/x=0$ до $6$, где $x=10$ км и $w_0=14$ с/км. Второй болид: график $v_2(t)/v_0$ задан от $t/\tau=0$ до $7$, где $\tau=5$ мин.

Question

Вопрос: $Фото задания: Какой болид ехал дольше? Первый болид: график $w_1(s)/w_0$ задан от $s/x=0$ до $6$, где $x=10$ км и $w_0=14$…$ Фото задания

Какой болид ехал дольше? Первый болид: график $w_1(s)/w_0$ задан от $s/x=0$ до $6$, где $x=10$ км и $w_0=14$ с/км. Второй болид: график $v_2(t)/v_0$ задан от $t/\tau=0$ до $7$, где $\tau=5$ мин.

Accepted Answer

Время первого болида находим как площадь под графиком темпа $w_1(s)$ по расстоянию $s$. В условных единицах площадь равна площади трапеции на отрезке от 0 до 3 и прямоугольника от 3 до 6:

$\frac{8+4}{2}\cdot3+4\cdot3=18+12=30$.

Одна условная единица соответствует $xw_0=10\cdot14=140$ с. Поэтому время первого болида: $30\cdot140=4200$ с = 70 мин.

Второй болид ехал $7\tau=7\cdot5=35$ мин. Поскольку $70>35$, дольше ехал первый болид.

Ответ: первый.

Какой болид ехал дольше? Первый болид: график \(w_1(s)/w_0\) задан от \(s/x=0\) до \(6\), где \(x=10\) км и \(w_0=14\) с/км. Второй болид: график \(v_2(t)/v_0\) задан от \(t/\tau=0\) до \(7\), где \(\tau=5\) мин.

Ответ: