Какой болид проехал большее расстояние за трек-сессию? Первый болид: график $w_1(s)/w_0$ задан от $s/x=0$ до $6$, где $x=10$ км. Второй болид: график $v_2(t)/v_0$ задан от $t/\tau=0$ до $7$, где $\tau=5$ мин и $v_0=1.3$ км/мин.

Question

Вопрос: $Фото задания: Какой болид проехал большее расстояние за трек-сессию? Первый болид: график $w_1(s)/w_0$ задан от $s/x=0$ до $6$, где…$ Фото задания

Какой болид проехал большее расстояние за трек-сессию? Первый болид: график $w_1(s)/w_0$ задан от $s/x=0$ до $6$, где $x=10$ км. Второй болид: график $v_2(t)/v_0$ задан от $t/\tau=0$ до $7$, где $\tau=5$ мин и $v_0=1.3$ км/мин.

Accepted Answer

Для первого болида расстояние до конца графика равно $s=6x=6\cdot10=60$ км.

Для второго болида расстояние — площадь под графиком скорости. В условных единицах площадь состоит из треугольника и прямоугольника: $\frac{1}{2}\cdot3\cdot4+(7-3)\cdot4=6+16=22$.

Одна условная единица площади соответствует $v_0\tau=1.3\cdot5=6.5$ км. Значит, второй болид проехал $22\cdot6.5=143$ км.

Так как $143>60$, большее расстояние проехал второй болид.

Ответ: второй.