6. Какой длины надо взять железную проволоку площадью поперечного сечения 2 мм², чтобы её сопротивление было таким же, как сопротивле- ние алюминиевой проволоки длиной 1 км и сечением 4 мм²?

Сопротивление железной проволоки должно быть равно сопротивлению алюминиевой проволоки:

$$R_{\text{железа}} = R_{\text{алюминия}}$$.

Запишем формулы для сопротивлений:

$$\rho_{\text{железа}} \frac{l_{\text{железа}}}{S_{\text{железа}}} = \rho_{\text{алюминия}} \frac{l_{\text{алюминия}}}{S_{\text{алюминия}}}$$.

Выразим длину железной проволоки:

$$l_{\text{железа}} = \frac{\rho_{\text{алюминия}} l_{\text{алюминия}} S_{\text{железа}}}{\rho_{\text{железа}} S_{\text{алюминия}}}$$.

Подставим значения из таблицы:

$$l_{\text{железа}} = \frac{0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot 1000 \text{ м} \cdot 2 \text{ мм}^2}{0.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot 4 \text{ мм}^2} = \frac{0.028 \cdot 1000 \cdot 2}{0.1 \cdot 4} \text{ м} = 140 \text{ м}$$.

Ответ: 140 м