7. Какой массы надо взять никелиновый проводник площадью попереч- - ного сечения 1 мм², чтобы из него изготовить реостат сопротивлением 10 Ом?

Для решения задачи используем формулу сопротивления:

$$R = \rho \frac{l}{S}$$, где

• $$R$$ - сопротивление (Ом),
• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала (Ом·мм²/м),
• $$l$$ - длина проводника (м),
• $$S$$ - площадь поперечного сечения (мм²).

Выразим длину проводника:

$$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$$.

Подставим значения:

$$l = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 1 \text{ мм}^2}{0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 25 \text{ м}$$.

Массу проводника найдем по формуле:

$$m = \rho_{\text{плотность}} \cdot V = \rho_{\text{плотность}} \cdot S \cdot l$$, где

• $$m$$ - масса (кг),
• $$\rho_{\text{плотность}}$$ - плотность (кг/м³),
• $$V$$ - объем (м³),
• $$S$$ - площадь поперечного сечения (м²),
• $$l$$ - длина (м).

Подставим значения:

$$m = 8800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \cdot 25 \text{ м} = 0.022 \text{ кг} = 220 \text{ г}$$.

Ответ: 220 г