10. Какой максимальной высоты можно поставить бетонную колонну в строящемся театре, если допустимое давление, которое выдерживает бетон, 5 МПа (иначе колонна разрушится под собственным весом).

Дано: P_доп = 5 МПа = 5 * 10^6 Па ρ_бетона = 2200 кг/м^3 (плотность бетона, справочное значение) g = 9.8 м/с^2 Найти: h (максимальная высота колонны). Решение: 1. Давление, оказываемое колонной на основание, рассчитывается по формуле: P = ρ * g * h, где: ρ - плотность бетона, g - ускорение свободного падения, h - высота колонны. 2. Максимальная высота колонны, которую может выдержать бетон, соответствует допустимому давлению: P_доп = ρ * g * h_max. 3. Выразим максимальную высоту колонны: h_max = P_доп / (ρ * g). 4. Подставим известные значения: h_max = (5 * 10^6 Па) / (2200 кг/м^3 * 9.8 м/с^2) ≈ 231.4 м Ответ: Максимальная высота бетонной колонны, которую можно поставить, составляет примерно 231.4 метра.