Какой многочлен надо записать вместо значка *, чтобы получившееся равенство было тождеством: (x-1)*=x^2-4x+3.

Ответ:

\[(x - 1) \cdot \ *\ = x^{2} - 4x + 3\]

\[x^{2} - 4x + 3 = x^{2} - x - 3x + 3 =\]

\[= x(x - 1) - 3 \cdot (x - 1) =\]

\[= (x - 1)(x - 3)\]

\[(x - 1) \cdot \ *\ = (x - 1)(x - 3)\]

\[\Longrightarrow \ *\ = (x - 3).\]