Контрольные задания > 5. Какой многочлен надо записать вместо значка *, чтобы получившееся равенство было тождеством: 1) (x - 1) * = x² - 4x +3; 2) (x² - 4x + 3) * = x³- 3x² - x + 3?
Вопрос:

5. Какой многочлен надо записать вместо значка *, чтобы получившееся равенство было тождеством: 1) (x - 1) * = x² - 4x +3; 2) (x² - 4x + 3) * = x³- 3x² - x + 3?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы найти неизвестный многочлен, нужно разделить одну часть равенства на другую.
  • 1) \[(x - 1) \cdot * = x^2 - 4x + 3\] \[* = \frac{x^2 - 4x + 3}{x - 1} = \frac{(x - 1)(x - 3)}{x - 1} = x - 3\]
  • 2) \[(x^2 - 4x + 3) \cdot * = x^3 - 3x^2 - x + 3\] \[* = \frac{x^3 - 3x^2 - x + 3}{x^2 - 4x + 3} = \frac{x^2(x - 3) - (x - 3)}{x^2 - 4x + 3} = \frac{(x - 3)(x^2 - 1)}{(x - 3)(x - 1)} = \frac{(x - 3)(x - 1)(x + 1)}{(x - 3)(x - 1)} = x + 1\]

Ответ: 1) x - 3; 2) x + 1

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие