610. Какой многочлен в сумме с многочленом 5х2 – 3х – венно равен: a) 0; б) 18; в) 2х - 3; г) х² – 5х + 6?

Решение задания 610

Чтобы определить, какой многочлен в сумме с данным равен указанному значению, нужно вычесть из этого значения исходный многочлен. Давай рассмотрим каждый вариант:

a) 0

Чтобы сумма многочлена и искомого многочлена равнялась 0, нужно, чтобы искомый многочлен был противоположен исходному:

\[0 - (5x^2 - 3x - 6) = -5x^2 + 3x + 6\]

Ответ: -5x² + 3x + 6

б) 18

Чтобы сумма была равна 18, нужно из 18 вычесть исходный многочлен:

\[18 - (5x^2 - 3x - 6) = 18 - 5x^2 + 3x + 6 = -5x^2 + 3x + 24\]

Ответ: -5x² + 3x + 24

в) 2x - 3

Чтобы сумма была равна 2x - 3, нужно из 2x - 3 вычесть исходный многочлен:

\[(2x - 3) - (5x^2 - 3x - 6) = 2x - 3 - 5x^2 + 3x + 6 = -5x^2 + 5x + 3\]

Ответ: -5x² + 5x + 3

г) x² - 5x + 6

Чтобы сумма была равна x² - 5x + 6, нужно из x² - 5x + 6 вычесть исходный многочлен:

\[(x^2 - 5x + 6) - (5x^2 - 3x - 6) = x^2 - 5x + 6 - 5x^2 + 3x + 6 = -4x^2 - 2x + 12\]

Ответ: -4x² - 2x + 12

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе!