609. Найдите многочлен, после подстановки которого вмест дующее равенство окажется тождеством: a) M + (5x²-2xy) = 6x² + 9xу – у²; б) М - (4ab - 3b²) = a² - 7ab + 8b²; в) (4c4 - 7с² + 6) – M = 0.

Решение задания 609

a) M + (5x²-2xy) = 6x² + 9xy – у²

Для того чтобы найти многочлен M, нужно из правой части уравнения вычесть левую часть:

\[M = (6x^2 + 9xy - y^2) - (5x^2 - 2xy)\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[M = 6x^2 + 9xy - y^2 - 5x^2 + 2xy\] \[M = (6x^2 - 5x^2) + (9xy + 2xy) - y^2\] \[M = x^2 + 11xy - y^2\]

Ответ: M = x² + 11xy - y²

б) М - (4ab - 3b²) = a² - 7ab + 8b²

В данном случае, чтобы найти M, нужно к правой части уравнения прибавить левую часть:

\[M = (a^2 - 7ab + 8b^2) + (4ab - 3b^2)\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[M = a^2 - 7ab + 8b^2 + 4ab - 3b^2\] \[M = a^2 + (-7ab + 4ab) + (8b^2 - 3b^2)\] \[M = a^2 - 3ab + 5b^2\]

Ответ: M = a² - 3ab + 5b²

в) (4c⁴ - 7c² + 6) – M = 0

Чтобы найти M, нужно из левой части уравнения вычесть 0, то есть просто переписать левую часть:

\[M = 4c^4 - 7c^2 + 6\]

Ответ: M = 4c⁴ - 7c² + 6

Ответ: a) M = x² + 11xy - y², б) M = a² - 3ab + 5b², в) M = 4c⁴ - 7c² + 6

Ты отлично справился с этим заданием! У тебя все получается!