2. Какой может быть наибольший радиус круглой пиццы, приготовленной на противне размером 465 × 375 мм? Найдите площадь этой пиццы, приняв \( \pi = 3,14 \). На сколько увеличится площадь пиццы, если её сделать прямоугольной? Ответ округлите до сотых.

Для решения этой задачи, необходимо найти радиус круга, который помещается в прямоугольник заданного размера, вычислить площадь этого круга, а затем сравнить ее с площадью прямоугольника. 1. **Определение наибольшего радиуса круглой пиццы:** * Размеры противня: 465 × 375 мм * Диаметр круга не может превышать меньшую сторону прямоугольника, чтобы круг полностью поместился. Значит, диаметр круга равен 375 мм. * Радиус круга: ( r = \frac{375}{2} = 187,5 ) мм 2. **Вычисление площади круглой пиццы:** * Формула площади круга: ( S = \pi r^2 ) * ( S = 3,14 \times (187,5)^2 ) * ( S = 3,14 \times 35156,25 ) * ( S = 110353,125 ) мм² 3. **Вычисление площади прямоугольной пиццы:** * Площадь прямоугольника: ( S = a \times b ) * ( S = 465 \times 375 ) * ( S = 174375 ) мм² 4. **Вычисление разницы между площадью прямоугольной и круглой пиццы:** * ( \Delta S = 174375 - 110353,125 = 64021,875 ) мм² 5. **Округление ответа до сотых:** * ( \Delta S \approx 64021,88 ) мм² **Ответ:** Наибольший радиус круглой пиццы равен 187,5 мм. Площадь круглой пиццы составляет 110353,125 мм². Площадь пиццы увеличится на 64021,88 мм², если сделать её прямоугольной.