5. Какой одночлен необходимо поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство a) * · 3a²b³c⁵ = 15a³b⁶c⁷ б) -2a³b²c⁷ · * = -6a⁵b³c⁸

5. Нахождение неизвестного одночлена

a) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$$* = \frac{15a^3b^6c^7}{3a^2b^3c^5} = (\frac{15}{3}) \cdot (\frac{a^3}{a^2}) \cdot (\frac{b^6}{b^3}) \cdot (\frac{c^7}{c^5}) = 5a^{3-2}b^{6-3}c^{7-5} = 5ab^3c^2$$

б) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$$* = \frac{-6a^5b^3c^8}{-2a^3b^2c^7} = (\frac{-6}{-2}) \cdot (\frac{a^5}{a^3}) \cdot (\frac{b^3}{b^2}) \cdot (\frac{c^8}{c^7}) = 3a^{5-3}b^{3-2}c^{8-7} = 3a^2bc$$

Ответ: a) $$5ab^3c^2$$, б) $$3a^2bc$$