6. Какой плошади поперечного сечения нужно взять желез- ную проволоку длиной 10 м, чтобы её сопротивление было такое же, как у никелиновой проволоки площадью поперечно- го сечения 0.2 мм² и длиной 1 м?

6. Сопротивление никелиновой проволоки:

$$R_{никелин} = \rho_{никелин} \frac{L_{никелин}}{S_{никелин}}$$

Сопротивление железной проволоки:

$$R_{железо} = \rho_{железо} \frac{L_{железо}}{S_{железо}}$$

Чтобы сопротивления были равны:

$$R_{никелин} = R_{железо}$$

$$\rho_{никелин} \frac{L_{никелин}}{S_{никелин}} = \rho_{железо} \frac{L_{железо}}{S_{железо}}$$

Нужно найти площадь поперечного сечения железной проволоки ($$S_{железо}$$), чтобы ее сопротивление было равно сопротивлению никелиновой проволоки.

Удельное сопротивление никелина $$\rho_{никелин} = 0.4 \text{ Ом·мм²/м}$$ (из таблицы в условии, предположительно).

Удельное сопротивление железа $$\rho_{железо} = 0.1 \text{ Ом·мм²/м}$$.

Длина никелиновой проволоки $$L_{никелин} = 1 \text{ м}$$.

Площадь поперечного сечения никелиновой проволоки $$S_{никелин} = 0.2 \text{ мм}^2$$.

Длина железной проволоки $$L_{железо} = 10 \text{ м}$$.

Выразим $$S_{железо}$$ из равенства:

$$S_{железо} = \frac{\rho_{железо} \times L_{железо} \times S_{никелин}}{\rho_{никелин} \times L_{никелин}} = \frac{0.1 \times 10 \times 0.2}{0.4 \times 1} = \frac{0.2}{0.4} = 0.5 \text{ мм}^2$$

Ответ: 0.5 мм²